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弹性地基上非线性弹性材料矩形薄板的弯曲

关叶青  雍璞  
【摘要】:平板的非线性问题,除有几何上的非线性效应外,还有物理上的非线性。为真实地反映这类材料的物理属性,以便在工程上能够定量评估和充分发挥其潜质,作者以整幂次多项式应力一应变本构关系作为基础,根据基尔霍夫—勒夫(kirchheff-levy)薄板理论和依留申(Iliushin)的小弹塑性形变理论建立了考虑材料的非线性弹性材料时矩形薄板的总势能表示式,得出利用里兹(Ritz)法求解所需的合待定参数的线性方程组,并以弹性地基上的承受均布荷载的四边简支矩形板为例,计算出总势能,进而得出所承受的荷载与板中面挠度的关系式。结果表明,物理非线性对挠度的影响呈三次方,这对某些设计工程是不容忽视的。

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