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等分椭圆函数方程——从高斯到阿贝尔

于钟淼  
【摘要】:高斯的分圆方程理论,实际上给出了一类特殊的可根式解方程的求解路线图。阿贝尔在椭圆函数的研究中,发现了等分椭圆函数方程中的部分方程的根的形式与分圆方程类似,可以应用高斯的路线图求解这类方程,从而彻底解决了高斯提到的等分双纽线的问题。将阿贝尔的等分椭圆函数方程理论与高斯的分圆方程理论进行比较和分析,可以使我们深刻地认识到,阿贝尔的椭圆函数理论,是如何在高斯路线图的影响下构建起来的。

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