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非线性中立型差分方程振动的充分条件

陈新明  孙昭洪  
【摘要】:给出了在比较弱的条件下非线性中立型差分方程振动的几个充分条件.即若记(H1):|f(x)|≥c|xa|,(c0);(H2):∑∞n=rqn=+∞,下面4个条件之一成立:①pn=1,且(H1)和(H2)成立;②pn=1,(H1)成立,且对(H1)中的α,∑∞n=rnαqn(∑∞n=rqi)α=∞成立;③0pn≤1,(H1)、(H2)成立,f(x)非减且(H1)中的α1;④1≤pn≤p,(H1)、(H2)成立,k≥m+1,f(x)非减且(H1)中的α1,则非线性中立型差分方程Δ(xn-pnxn-k)+qnf(xn-m)=0(n≥r)振动,其中m、n、k∈N,r=max{k,m},Δxn=xn+1-xn,f(x)连续,f(0)=0,且当x≠0时,xf(x)0.

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