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弹性地基圆形加肋板静力弯曲及弯曲自由振动分析的无网格法

彭林欣  谌亚菁  覃霞  杨健生  
【摘要】:基于一阶剪切理论和移动最小二乘法,提出分析弹性地基圆形加肋板线性弯曲的静力和自由振动问题的无网格方法。对弹性地基采用Winkler地基模型,对圆形加肋板则将平板和肋条分开考虑,通过位移协调条件建立两者的参数转换方程。平板和肋条均采用一系列点来离散,用移动最小二乘法建立的形函数来分别描述两者的位移场,再分别通过最小势能原理和Hamilton原理导出弹性地基的静力弯曲和弯曲自由振动控制方程,最后采用完全转换法处理边界条件。以一系列不同基床系数、荷载、边界、肋条布置方式的弹性地基圆形加肋板为例,研究所提出方法的收敛性和稳定性,并将计算结果与有限元、文献结果对比。研究表明该方法可以有效分析弹性地基圆形加肋板线性弯曲的静力和自由振动问题,且肋条位置改变时,可避免网格重构。

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