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轴向变速运动弦线的非线性振动的稳态响应及其稳定性

吴俊  陈立群  
【摘要】: 研究具有几何非线性的轴向运动弦线的稳态横向振动及其稳定性· 轴向运动速度为常平均速度与小简谐涨落的叠加· 应用Hamilton原理导出了描述弦线横向振动的非线性偏微分方程· 直接应用于多尺度方法求解该方程· 建立了避免出现长期项的可解性条件· 得到了近倍频共振时非平凡稳态响应及其存在条件· 给出数值例子说明了平均轴向速度、轴向速度涨落的幅值和频率的影响· 应用Liapunov线性化稳定性理论,导出倍频参数共振时平凡解和非平凡解的不稳定条件· 给出数值算例说明相关参数对不稳定条件的影响· 

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