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一类直径为2的极大平面图的Mostar指数

郑丽娜  王维凡  王艺桥  
【摘要】:图G的Mostar指数定义为Mo(G)=■|n_u-n_v|,其中n_u表示在G中到顶点u的距离比到顶点v的距离近的顶点个数,n_v表示到顶点v的距离比到顶点u的距离近的顶点个数.若一个图G的任两点之间的距离至多为2,且不是完全图,则称G是一个直径为2的图.已知直径为2点数至少为4的极大平面图的最小度为3或4.本文研究了直径为2且最小度为4的极大平面图的Mostar指数.具体说,若G是一个点数为n,直径为2,最小度为4的极大平面图,则(1)当n≤12时,Mostar指数被完全确定;(2)当n≥13时,4/3n~2-44/3n+94/3≤Mo(G)≤2n~2-16n+24,且达到上,下界的极图同时被找到.

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