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一类带p-Laplace型算子的高阶两点边值问题的极值解

苗利军  裴明鹤  
【摘要】:本文主要研究一类带p-Laplace型算子的n(≥3)阶非线性常微分方程-[φ(u~((n-1))(t))]′=f(t,u(t)),a.e.t∈[a,b]满足两点边界条件u~((i))(a)=A_i,i=0,1,…,n-3,u~((n-1))(a)=A,u~((n-1))(b)=B的边值问题极值解的存在性,这里φ:R→R=(-∞,+∞)是递增的同胚,f:[a,b]×R→R是L~1-Caratheodory函数,A,B,A_i,B_i∈R,i=0,1,…,n-3.主要利用基于反极大值原理的单调迭代方法,得到了上述边值问题极值解的存在性结果.

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