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三维Euler方程的几何性质与非爆炸性的研究

靳鲲鹏  刘三明  
【摘要】:利用水平集的几何性质和其上涡度之间的关系,研究三维不可压缩Euler方程组在有限时间内是否爆炸这一问题.假设涡线上涡度最大值与全局涡度最大值可比,运用涡度达到无穷大只是三维不可压缩Euler方程发生爆炸的必要条件而非充分条件这一思想,得到三维不可压缩Euler方程在有限时间内不会发生爆炸的结论.并重新估计了非爆炸性的条件,将原有定理中无爆炸发生的条件A+B≤1放宽到A+B2.

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