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带有位势的拟线性椭圆型方程正解的存在性

杨俊  沈尧天  
【摘要】:本文利用Ekeland的变分原理及山路引理,研究了以下问题在一定条件下的正解的存在性:-Δpu=λ|uxq|s+ur,u0,x∈ΩRN,u(x)=0,x∈Ω,其中Δpu=div(|u|p-2u),u∈W10,p(Ω),Ω是RN中的有界区域,且0∈Ω,0qp-1,N≥3,0sN(p-q-1)p-1+q+1,p-1r≤p*-1,p*=Np(N-p)-1,λ0.此时,s可以大于p,从而推广了p=2时的某些结果.

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