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关于正则p-群幂零类的一个注记

陈重穆  
【摘要】:本文主要得到如下结果定理 设R是一个商群闭的p-群类,并满足:1)(?)G∈R,[U_i(G_j),G]≤U_i(G_(j+1));其中G_j是G的下中心链的第j项,G_1=G.方括号表群换位.U_i(G)=a~p~i|a∈G.2)(?)G∈R,若e(G_(m+1))=1,则c(G)≤r.于是,对每G∈R均有c(G)≤f(r-m)+m其中f=e(G_(m+1)).特别有c_R(d,e)≤e·c_R(d,1).设p为素数,G是有限P-群 我们以c(G)表G的幂零类;以e(G)表G的幂指数,即G的方指数exp(G)=p~(e(G));d(G)表G的秩,即G的最小生成元数;k(G)表示G的导群列的长

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