分数阶Poynting-Thomson流变模型研究

【摘要】：在定义的3种分数阶微积分的基础上,给出了分数阶Laplace变换公式、基于分数阶微积分的软体元件及其本构方程。用软体元件替代整数阶Poynting-Thomson模型中的牛顿体元件,得到与之相对应的分数阶Poynting-Thom-son模型。用分数阶Laplace变换推导出分数阶Poynting-Thomson模型的本构关系,并引入H-Fox特殊函数得出它的蠕变方程和松弛方程。通过一个研究实例,将分数阶Poynting-Thomson模型与整数阶Poynting-Thomson模型进行对比分析,结果表明分数阶Poynting-Thomson模型比一般的组合流变模型拟合精度高,能够克服整数阶模型在蠕变曲线拐点附近与试验数据不能很好吻合的弊端,反映了蠕变的非线性渐变过程,能更有效地描述岩土材料的流变本构特性。

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前20条

1	潘学哉;冯志刚;;一类分形插值函数的分数阶微积分[J];大学数学;2006年06期
2	邓琴;;具有复阶的某类解析函数[J];杭州电子科技大学学报;2010年03期
3	刘荣花;;分数阶积分和微分函数的图像k维数研究[J];中国校外教育;2010年14期
4	刘荣花;;分数阶积分和微分函数的图像k维数研究[J];中国校外教育;2010年S1期
5	温智华;王小东;魏毅强;;一类半空间分数阶微分方程边值问题的解[J];太原理工大学学报;2008年06期
6	张慧琛;;关于一类分形函数的分数阶微积分函数及其图形的K-维数[J];兰州理工大学学报;2011年01期
7	魏毅强;李本秀;;关于一类函数及其分数阶微积分函数的分形维数[J];太原理工大学学报;2010年03期
8	张慧琛;;分数阶微积分的一些性质及证明[J];忻州师范学院学报;2010年02期
9	赵灵冬;胡建兵;刘旭辉;;参数未知的分数阶超混沌Lorenz系统的自适应追踪控制与同步[J];物理学报;2010年04期
10	段俊生;郭爱平;云文在;;求解分形介质中分数阶扩散模型的相似方法(英文)[J];生物数学学报;2010年02期
11	梁永顺;苏维宜;;Koch曲线及其分数阶微积分[J];数学学报;2011年02期
12	刘艳芹;马军海;蒋晓芸;;一类径向对称的多分数阶非线性扩散方程及其解[J];山东大学学报(理学版);2009年12期
13	潘学哉;;一类分形集的分数阶微积分[J];科学技术与工程;2010年14期
14	刘艳芹;蒋晓芸;;有限分形介质中分数阶反应扩散方程及其解析解[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2007年01期
15	王福兴;蒲亦非;周激流;;分数阶微积分的应用研究[J];无线互联科技;2011年08期
16	王在华;;分数阶微积分:描述记忆特性与中间过程的数学工具[J];科学中国人;2011年03期
17	叶燕文;丁峰生;王三福;;利用Laplace变换计算分数阶微积分[J];天水师范学院学报;2010年02期
18	孙素艳,刘承世;分数阶微分方程f~(α)(x)=λf+g的一种新解法[J];大庆石油学院学报;1999年01期
19	姚奎,苏维宜,周颂平;关于一类Weierstrass函数的分数阶微积分函数[J];数学年刊A辑(中文版);2004年06期
20	王麟;寇春海;;分数阶边值问题解的存在性[J];东华大学学报(自然科学版);2009年03期

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前3条

1	黄耀英;郑宏;;分数阶微积分流变模型在结构加速流变破坏分析中的应用研究[A];中国计算力学大会'2010（CCCM2010）暨第八届南方计算力学学术会议（SCCM8）论文集[C];2010年
2	蒋晓芸;徐明瑜;;时间依靠分数阶Schrdinger方程中的可动边界问题[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
3	王在华;;一类含分数阶导数的时滞系统的稳定性检验方法[A];第四届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2010年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	姚奎;分形函数与分数阶微积分：构造性方法的应用[D];浙江大学;2003年
2	李远禄;分数阶微积分滤波原理、应用及分数阶系统辨识[D];南京航空航天大学;2007年
3	董建平;分数阶微积分及其在分数阶量子力学中的应用[D];山东大学;2009年
4	李岩;分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用[D];山东大学;2008年
5	邓伟华;分数阶微分方程的理论分析与数值计算[D];上海大学;2007年
6	林玉闽;时间分数阶偏微分方程的解及其应用[D];厦门大学;2008年
7	李西成;分数阶可动边界问题及其在药物控释系统中的某些应用[D];山东大学;2009年
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10	刘青霞;空间分数阶对流—扩散方程的数值解及其应用[D];厦门大学;2007年

中国硕士学位论文全文数据库

前10条

1	翟汝坤;分数阶微积分理论及其在生物组织传热中的某些应用[D];山东大学;2012年
2	陈燕平;分数阶微积分及其在生物传热传质中的某些应用[D];山东大学;2010年
3	罗玉文;非线性分数阶微积分方程组解的存在唯一性及稳定性[D];广西师范学院;2011年
4	张慧琛;一类分形函数的分数阶微积分及其维数[D];太原理工大学;2007年
5	冯克难;分数阶微积分及其在无限分形介质反常扩散方程中的应用[D];山东大学;2010年
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7	尹晨;带有双可动边界条件的一维分数阶微分方程的某些结果及其应用[D];山东大学;2008年
8	胡虹智;分数阶微分方程解的一些问题[D];东华大学;2007年
9	温智华;分数阶微分方程的Adomian解法[D];太原理工大学;2008年
10	张向阳;分数阶系统参数辨识与分数阶控制器设计[D];燕山大学;2012年

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