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最优轨道的快速计算

K·R·布朗  G·W·约翰逊  高龙海  
【摘要】:在计算外层空间最优轨道问题的应用方面,讨论了一种解两点边值问题的广义“间接”法。当能得到准确的初始估计时,改进的数值技术使这种方法(收敛)极快,但如果初始估计远离这个解,也能收敛,虽然要慢得多。把横截条件和终端状态约束结合起来,使得这种方法能够直接解决由任意终端状态约束所确定的问题。第一节定义了火箭在中心引力场里的最优轨道的微分方程、初始条件和终端条件。典型的轨道射入任务使这些微分方程具有特别简单的形式,横截条件可列出解析式。第二节详细说明了一种对解最优轨道的初值问题很有效的数值方法,因而把边值问题化为多维寻零的问题。第三节叙述了为解决这个多维寻零问题而采用的广义牛顿法。第四节概述了在IBM7094计算机上实现的结果,给出了执行时间和收敛特性。

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