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有限区间上的分数阶扩散波方程的解

张淑琴  
【摘要】:考虑如下的分数阶扩散 波方程:Dαtu(t,x) = a2Dβxu(t,x), t 0,0 x l,0α≤2,0β≤2,u(0,t) =0, u(l,t) =θ(t), t≥0,u(0,x) =φ(x), 0≤x≤ l(如果0α≤1),ut(0,x) =0, 0≤x≤ l(如果1α≤2).其中Dαt 和Dβx 分别为关于时间t 和空间x 的α次、β次 Caputo分数次算子, θ(t)为给定的函数. 利用 Dαt 和 Dβx 的变换, 给出该问题的解的表达式.

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