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组合KdV方程的双扭结孤立波及其稳定性研究

石玉仁  张娟  杨红娟  段文山  
【摘要】:利用扩展的双曲函数法得到了combined KdV-mKdV(cKdV)方程的几类精确解,其中一类为具有扭结-反扭结状结构的双扭结单孤子解.在不同的极限情况下,该解分别退化为cKdV方程的扭结状或钟状孤波解.理论分析表明,cKdV方程既有传播型孤立波解,也有非传播型孤立波解.文中对双扭结型孤立波解的稳定性进行了数值研究,结果表明,cKdV方程既存在稳定的双扭结型孤立波,也存在不稳定的双扭结型孤立波.

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