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Chandler摆动的非线性分岔耗散

王文均  
【摘要】:在已有的Chandler摆动非线性共振激发模型的基础上,引入微小的非线性项,得到不可忽略的非线性分岔解.实际上,Chandler摆动方程是可用线性阻尼非线性平面单摆来逼近的,由Dufing方程可以求得方程的解.取100mas的周年极移振幅代表周年激发的强迫力,取文[1]中估计的阻尼衰减指数平均值为0.05146,取Chandler摆动固有频率为0.84,得到主周期解的振幅大约200mas,滞后相位-113°,这完全符合实际;同时得到两个滞后相位稍小于-90°的分岔解,它们分别具有固有频率的2倍和一半,振幅的暂态值和终态值都得以求出.通过Dufing方程的解,Chandler摆动的一些非线性现象得到解释:频幅相依是由于共振跳跃引起的,甚宽频带是由于频率漂移所引起的,摆动能量部分被分岔所耗散,极小振幅的发生可用相位重置来说明.

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