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监控过程方差无参数多变量CUSUM控制图设计

朱永忠  王室壹  
【摘要】:随着在线测量技术、传感技术和计算机在生产过程中的广泛应用,服从正态分布的多变量控制图得到快速发展,然而在现实中,大多数多变量控制图不服从正态分布。文章提出了一种检测过程方差无参数MCUSUM(NMCUSUM)控制图。该控制图将多变量过程X变为单变量过程x,由无参数多变量CUSUM控制图变为二项分布的单变量CUSUM控制图,并使用反正弦方法将二项分布变为近似正态分布。构建了一种近似正态分布的单变量CUSUM控制图,当过程均值稳定且分布未知时,该控制图可以监视过程方差。同时,还说明了该控制图可以同时检测过程方差和均值,利用马尔科夫链计算平均运行长度(ARL),并研究了不同初始概率值p0和两种多元分布的ARL表。最后,分别在多元正态分布和多元T分布下模拟验证了所提方法的有效性。

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