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正交型与非正交型消元兼容的一种线代数方程解法

王泽毅  孙家广  
【摘要】:正 求解大型稀疏线性代数方程组 AX=C (1)常采用的直接解法有二种,最普遍的是LU分解法(即Gauss消去法,或称非正交型消元法).为了提高精度,常采用部分主元素或全部主元素法.但是,这一措施对一个非零元有确定分布的方程组,每次分解而形成的三角阵L和U其稀疏结构却是不同的.因此,每次分解用于寻找主元以及修改阵中非零元连接表的额外工作量很大,严重地降低了求解速度.文的作者做过一些试验,其结果见表1.他们的试验是在111机上用BCY语言实现的.试验表明,按主容限法(为兼顾稀疏性而对全主元降低了要求的全主元素法)作LU分解,总工作量往往正比于n~q(n为方程组阶数),其中q1.为了避免选主元

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