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分形理论及其在地层可钻性预测中的应用

王培义  翟应虎  王克雄  王长东  
【摘要】:为了及时方便地预测岩石的可钻性,首次用分形理论来描述岩石破碎过程,从而确定岩石的可钻性。介绍了分形、分维的基本概念及4种分维数的确定方法,阐述了岩石破碎的分形特征和岩石破碎碎块的分形度量方法。在室内实验基础上,确定了岩石破碎后的块度分布函数,计算了岩石破碎的分形维数,并分别采用直线、幂函数、对数、指数、多项式5种数学模型对实验数据进行了回归分析处理,结果表明直线回归方程综合指数最高,相关系数均在0.96以上。说明岩屑的分形维数与地层的抗钻特性参数(强度、硬度、可钻性等)有内在的联系,分形几何能很好地描述岩石破碎过程的不规则性和不确定性,分形维数是岩石微观结构、空隙结构、粉碎方式的综合反映,其在地层可钻性预测中的应用效果较好,预测误差小于12%。

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