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一类随机葡萄糖-胰岛素模型动力学分析

李江  蓝桂杰  张树文  魏春金  
【摘要】:该文研究了一类葡萄糖-胰岛素模型及其相应的随机模型的全局动力学.对于确定性模型,证明存在唯一的平衡点,且该平衡点是全局渐近稳定.对于随机模型,证明系统全局正解的存在唯一性以及系统解的随机持久性.利用Hasminskiis方法,证明系统存在唯一遍历的平稳分布.最后,通过数值模拟验证了理论结果并发现:(ⅰ)预测血糖浓度峰值大小的难度总是随着环境波动强度的增加而增加;(ⅱ)环境波动会导致血糖浓度和胰岛素浓度的不规则振荡.此外,血糖浓度和胰岛素浓度的震荡幅度总是随着环境波动强度的增加而增加.

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