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F_q[x]上的素数定理和Dirichlet定理及最小范数不可约多项式

王启春  
【摘要】:讨论了F_q[x]上的zeta函数和L函数的解析性质,并在不假定黎曼猜想的情况下,导出了F_q[x]上的多项式环及其算术级数中不可约多项式的分布.然后,通过一系列的技术性处理,给出了算术级数中不可约多项式的最小范数的估计.成功地把素数定理及Dirichlet定理推广到了F_q[x]中,最重要的是,对应于最小素数问题,得到的最小范数的估计值本质上要比有理整数环上假定黎曼猜想情况下所推得的结果还好.

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