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有限元方法的超收敛性

陈传淼  
【摘要】:正 有限元方法的理论研究主要围绕着解的收敛性及误差估计.早在六十年代,冯康教授在一般情况下已独立研究过这个问题.到现在,对大多数重要情形已证明m次分片多项式有限元解u_h有如下标准误差估计 ||u-u_h||_s=O(h~(m+1-s)),s=0,1.另一方面人们早在实际计算中注意到:在一定条件下有限元解或其导数在某些特殊点上可能有更高的精度.1972年前后,瑞典V·Thomee,美国C.de Boor及J.Douglas等人从不同角度发现并论证了有限元的这种奇特性质.Douglas称它为超收敛性(Supercon-

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