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具有阻尼的半线性波动方程解的衰减估计

李岚  文斌  刘亚成  
【摘要】:研究具有阻尼的半线性波动方程的初边值问题u_(tt)-△u+βu_t=|u|~(p-1)u,x∈Ω,t0u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),x∈Ωu|_((?)Ω)=0,t≥0其中γ为正常数,Ω■R~n为有界域,当n≥3时,1p≤(n+2)/(n-2);当n=1,2时,1p∞.首先利用紧致性方法和位势井方法证明了此问题整体弱解的存在性.而后,利用位势井族方法证明了,当时间t→+∞时,此解依t的指数形式衰减于零.结果从根本上改进了已有结果.

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