三次样条函数的渐近展开和超收敛性
【摘要】:正 对[0,1]上的等距分划0=x_0x_1…x_nx_(n+1)=1,令 h=1/(n+1).当函数,f(x)∈C~4[0,1]时,对满足1) s(x_i)=f(x_i),i=0,1…,n,n+1;2)s″(x_j)=f″(x_j),j=0,n+1的三次样条函数 s(x)∈C~2[0,1],我们给出了它的渐近展开和部分超收敛点,从而解决了[1]中提出的一个问题.
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