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Delaunay多边形单元的有理函数插值格式

王兆清  冯伟  
【摘要】:本文提出了基于Delaunay多边形化的多边形单元有理函数插值格式。给出了Delaunay多边形化的概念和Delaunay多边形单元有理函数插值形函数的计算表达式。与Delaunay三角化网格不同,Delaunay多边形化网格形成对区域的唯一剖分。Delaunay多边形单元有理函数插值是以Delaunay多边形的顶点作为插值点,构造的有理函数形式插值。Delaunay多边形单元有理函数插值克服了有限元方法中难以构造边数大于4单元多项式形式位移插值的困难。有理函数插值形函数在多边形单元的内部是无穷次光滑的,在多边形的边界上是线性的。在三角形单元和矩形单元上,有理函数插值分别等价于有限元的三角形面积坐标插值和四边形双线性插值。给出了Delaunay多边形有理函数插值在圆域温度分布插值近似中的两个算例。

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