有限元法的基础——变分原理在非保守问题中的应用

【摘要】：对非保守机械系统,传统的哈密顿变分原理不能认为是正确的。因此,对那种类型的系统,有限元法的一个合适基础似乎不存在.本文将指出用另一个适当的泛函代替啥密顿的时间积分以及用一个拟标量积代替标量积,可以建立一个适当的函数空间,在那个函数空间中,传统的非保守系统——即关于能量是非保守的系统具有保守系统的性质。尤其是,在新的函数空间中,可以类似于哈密顿原理建立起变分原理。所以,有限元法用于非保守机械系统如同在通常的保守系统的应用一样地方便。最后用跟随力(follower forces)的非保守系统来说明这个理论.

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