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具有点可数弱基及满足开(G)条件的空间有限并的D-性质

郭洪峰  李瑜斯  孙伟华  
【摘要】:针对点可数弱基和开(G)条件与D-性质的联系分别进行了研究。首先证明了:如果空间X具有可数紧度且X=∪{Xi:1≤i≤m},其中每个Xi具有点可数弱基Ti={Ti(x):x∈Xi}且对任意不同的x,y∈X,有Ti(x)∩Ti(y)=,那么空间X为D-空间。然后证明了:如果X=X1∪X2,其中X1和X2都满足开(G)条件,那么X1∩X2满足开(G)条件。在此基础上,对有限多个满足开(G)条件的空间的并是D-空间这一结论给出了详细的证明。

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