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非线弹性梁的几何非线性幅频响应分析

刘燕  彭建设  
【摘要】:针对非线弹性梁的几何非线性振动方程,采用林滋泰德-庞加莱法将非线弹性控制方程摄动展开成几个线性控制方程,略去线性控制方程中的小参数项并对其无量纲化。针对不同边界条件梁取试函数,同时运用Galerkin原理,分离出时域函数简化方程,对简化方程进行首次积分得到其混合非线性自由振动频率解析解,并对材料参数B对频率响应的影响进行了讨论。从计算结果上看,不考虑B对频率响应的影响时,文中解析解与理论解吻合较好;考虑B对频率响应的影响后,随着材料参数B的增大,非线性振动的响应频率呈现出下降的趋势,B对非线性振动频率和位移响应的影响变得明显,此时B对非线性振动的响应频率的影响将不可忽略。

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