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含刚性及弹性约束的振动系统的动力学特性

王世俊  马琳  
【摘要】:机械系统中一般同时存在刚性约束和弹性约束,不同约束形式会对振动系统动力学行为产生不同的影响.因此建立了具有刚性及弹性复合约束的两自由度受迫振动系统的动力学模型,分析了复杂受力情况下粘滞运动的发生条件.采用四阶Runge-Kutta数值积分法,结合分岔图、相图、时间历程图,研究了系统在低频条件下相邻基本周期冲击振动的转迁规律,讨论了弹性约束刚度比μ_0对于系统冲击振动特性的影响.结果表明:Real Grazing分岔将导致基本周期运动p/1冲击次数p增加一次而进入稳定的(p+1)/1运动,Bare Grazing分岔将使系统进入含有亚谐运动、概周期运动、混沌运动的转迁域.复合约束条件下Bare Grazing分岔还可能会激发半环状周期窗口.弹性约束刚度比μ_0越小,则系统冲击振动的模式类型越简单,μ_0越大则将引入更多的亚谐运动、概周期运动和混沌运动.

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