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基于离散数据的非线性抛物型方程反问题

张泰年  蔡超  寇旭阳  
【摘要】:考虑了一类利用离散数据进行线性插值作为终端观测值重构二阶非线性抛物型方程系数的反问题,它在自然科学和工程技术的很多领域都有重要应用.基于最优控制理论框架,先将原问题转化为一个非线性最优控制问题,并导出了最优解所满足的变分不等式.在插值步长趋于零时,利用正问题所满足的一些先验估计结果和变分不等式,证明了极小元的收敛性.

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