轴向运动梁非线性振动内共振研究

【摘要】：采用多元 L-P 方法分析轴向运动梁横向非线性振动的内共振．首先根据哈密顿原理建立轴向运动梁的横向振动微分方程，然后利用 Galerkin 方法分离时间和空间变量，再采用多元 L-P 方法进行求解．推导了内共振条件下频率-振幅方程的求根判别式．理论分析发观内共振与强迫力的振幅有关，而且可以从理论上决定这一界乎不同内共振的强迫力振幅的临界值．典型算例获得了轴向运动梁横向非线性振动内共振复杂的频率振幅响应曲线，揭示了很多复杂而有趣的非线性振动特有的现象．多元 L-P 方法的数值结果，在小振幅时与IHB 法的结果一致．