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基于连续频段的杜芬方程一类混沌解的分析

李允公  刘杰  张金萍  
【摘要】:混沌信号的频谱中存在连续频段,这一特点通常归因于混沌的伪随机性,对连续频段的成因和特性却少有关注。基于两类杜芬方程,在其众多的解中发现一大类具有相同频域特征的混沌解,并对这类混沌解频谱中的连续频段的成因和特性进行研究。总结出连续频段在频域的位置和形状特征以及不同连续频段间的相互关系。针对连续频段,基于复解析小波对混沌解进行分析,发现混沌的调制特性和调制相似性,这两个特性有助于进一步揭示混沌解连续频段的成因以及同一混沌解不同连续频段间相似性的原因。进一步将混沌的调制特性和调制相似性与奇怪吸引子相结合,揭示奇怪吸引子的区域集中性和不同局部形状相似性。

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