一类非线性振动Duffing方程的精确解

【摘要】：针对单自由度自治系统中常见的一类非线性振动Duffing方程,在没有任何假设和近似的前提下,引入anstz,利用一个2阶常微分方程及其解,经过等价变换,给出了该类方程的精确解法。本文以软弹簧型Duffing方程为例,通过将解回代原方程,证明了解答的正确性。还讨论了不同初始条件下软弹簧型Duffing方程精确解的形式。研究表明:该方法还可应用于其它非线性振动Duffing方程的求解。

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中国期刊全文数据库

前20条

1	闫旭东;杨涛;徐国旺;;三阶时滞Duffing方程周期解的存在性[J];湖北工业大学学报;2010年02期
2	林少光;龚善初;;利用线化和校正法求非线性振动近似解[J];科技导报;2009年23期
3	石晶;郝际平;;渐硬恢复力型Duffing方程的精确解法[J];西安建筑科技大学学报(自然科学版);2006年02期
4	林建国;非线性Duffing方程的高精度近似解[J];力学与实践;1999年05期
5	王锦华;KBM方法的一点改进[J];南京理工大学学报(自然科学版);1988年02期
6	向裕民;DUFFING方程的振动解[J];四川轻化工学院学报;1996年03期
7	曹菊生,沈祖和;非保守Duffing方程周期解的存在唯一定理[J];南京大学学报(自然科学版);1999年04期
8	马如云;半线性Duffing方程周期边值问题的可解性[J];数学年刊A辑(中文版);1993年04期
9	魏兰阁;关于Duffing方程周期解的研究[J];河北师范大学学报(自然科学版);2002年01期
10	黄记洲;;一类时滞Duffing方程周期解存在性的充分性定理[J];甘肃联合大学学报(自然科学版);2006年06期
11	贾秀利;卢秀双;冀书关;;四阶Duffing方程周期解的存在性[J];吉林大学学报(理学版);2007年02期
12	陈新一;;一类时滞Duffing方程周期解的存在性[J];科学技术与工程;2007年18期
13	弭鲁芳;武延树;张萍萍;;一类具时滞耗散型Duffing方程的周期解[J];数学的实践与认识;2008年19期
14	唐文玲;陈新一;;一类时滞Duffing方程周期解问题[J];中国科教创新导刊;2009年01期
15	谢应齐;推广Duffing方程的突变现象[J];云南大学学报(自然科学版);1985年01期
16	徐振源,刘曾荣;软弹簧Duffing方程在次谐与超次谐区域中的一些现象[J];应用数学和力学;1987年05期
17	董朝文;李骊;;阻尼系统的非线性振动[J];安徽工学院学报;1993年04期
18	黄文华;全局同胚定理和Duffing方程的2π周期解(英文)[J];数学研究;1997年04期
19	袁尚平,张惠桥,王冰,杨倩莉;参数激励下简支板的分叉与混沌[J];太原重型机械学院学报;1997年02期
20	何吉欢;Duffing方程的变分迭代解法[J];计算物理;1999年02期

中国重要会议论文全文数据库

前10条

1	彭志科;;Volterra级数及其在非线性振动研究中的应用[A];第四届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2010年
2	闻邦椿;;非线性振动的工程应用[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
3	许茂;莫军;赵荣国;;浅析分段线性阻尼系统的非线性振动[A];第八届全国振动理论及应用学术会议论文集摘要[C];2003年
4	张涛;刘土光;李天匀;孙江龙;;加筋板非线性振动及稳定性分析[A];2004年船舶与海洋工程学术研讨会论文集[C];2004年
5	陈立群;;轴向运动黏弹性梁的横向非线性振动[A];第二届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2008年
6	孙麟;张伟;曹东兴;姚明辉;;可变形机翼非线性振动的理论研究[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
7	郑鹭杰;陈伟中;;非线性MaxweⅡ模型在包膜气泡动力学中的应用[A];2008年全国声学学术会议论文集[C];2008年
8	黄坤;冯奇;;悬索桥的非线性振动[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
9	李海峰;何铁宁;李映辉;;软夹层梁的非线性振动[A];第十二届现代数学和力学会议论文集[C];2010年
10	邱家俊;李文兰;;发电机组定子系统磁固耦合非线性振动[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	吕乐丰;轴向行进弦及索的非线性振动和稳定性分析[D];大连理工大学;2010年
2	王威;汽车整车与转向系非线性动力学特性及控制仿真研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
3	王威;汽车整车与转向系非线性动力学特性及控制仿真研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
4	杜国君;圆薄板和夹层圆板非线性振动研究[D];燕山大学;2004年
5	刘巍;超磁致伸缩薄膜的磁机耦合特性及其在泳动机器人中的应用[D];大连理工大学;2007年
6	周明刚;鼓式制动器低频振动理论与特性研究[D];华中科技大学;2006年
7	杜秋华;球轴承振动的非线性模型及信号分析方法研究[D];华中科技大学;2007年
8	周春良;船舶轴系振动研究[D];哈尔滨工程大学;2006年
9	冯子玹;求微分方程周期解的最优化方法[D];吉林大学;2009年
10	陈炎;压电矩形板非线性静动态力学特性研究[D];南京航空航天大学;2006年

中国硕士学位论文全文数据库

前10条

1	高玉竹;电磁式防振锤原理的增量谐波平衡法分析与研究[D];广西大学;2008年
2	杨冰;模拟运输振动工况下瓦楞纸箱动态性能的研究[D];江南大学;2008年
3	宋作军;四轮转向汽车的操纵稳定性研究[D];天津大学;2007年
4	赵冉;汽轮机转子—轴承系统油膜振荡的非线性特性研究[D];华北电力大学（河北）;2009年
5	刘国英;壳液耦合系统中旋转重力波现象的研究[D];天津大学;2005年
6	王霞;斜拉桥拉索系统风致振动的研究[D];天津大学;2005年
7	孙黎军;斜拉索风雨激振理论研究[D];天津大学;2007年
8	李常虹;悬索非线性振动特性及风振响应分析[D];浙江大学;2005年
9	瞿元;带有集中质量的部分浸入水中梁的振动分析[D];南京理工大学;2005年
10	赵慧芳;结构—地基非线性相互作用空间效应的动力学行为研究[D];天津大学;2005年

中国重要报纸全文数据库

前8条

1	本报特约记者　胡宏伟;愿借好风上青云[N];大众科技报;2006年
2	向畅;张伟：在重大工程中探寻非线性动力学[N];光明日报;2007年
3	胡宏伟;在自主创新的征途上驰骋[N];中国知识产权报;2006年
4	闫瑾赵珺;陈贵清：献身唐山热土[N];唐山劳动日报;2005年
5	郝丽;根治机械振动失稳顽疾[N];科技日报;2009年
6	李斌;我国有了植物有效成分“提炼厂”[N];大众科技报;2006年
7	本报记者沈英甲;民间科研：路该怎么走？[N];科技日报;2005年
8	;加强知识产权保护提高发明家积极性[N];上海科技报;2009年

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