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非线性薛定谔方程经典正则化和正则变换

夏秀文  罗小兵  陈明伦  
【摘要】:引入广义坐标和广义动量,可以把量子系统严格地表述为经典哈密顿系统,本文证明了经典哈密顿量中与相位有关的变量可以自然地表述为相位差,因而经典哈密顿量可以实现去约束正则化。对于去约束正则化,证实了波函数(n-1)个分量的几率pα(α=1,…,n-1)和相位差Qα(α=1,…,n-1)构成经典哈密顿量的正则变量,而几率差zα=pα-pn(α=1,…,n-1)和相位差Qα(α=1,…,n-1)不构成经典哈密顿量的正则变量。对于2维量子系统,若保持与相位有关的变换不变,则独立变量((pα-pn)/2,Qα)(α=1,n=2)为经典哈密顿量的一组正则变量。

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