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关于不定方程x~3±1=7qy~2

管训贵  
【摘要】:设q为奇素数且q≠7.利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明了:1)当q≡11,23,29,53,65,71,95,107,113,137,149,155(mod 168)时,不定方程x~3+1=7qy~2仅有整数解(x,y)=(-1,0);2)当q≡11,23,29,53,71,95,107,149,155,167(mod 168)时,不定方程x~3-1=7qy~2仅有整数解(x,y)=(1,0).

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