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关于实矩阵值对数函数(1)

李永福  
【摘要】:如果矩阵A∈exp(gl(n,R)),就说A有对数矩阵.本文第一个主要结果如下:定理1 一个矩阵A∈GL(n,R)有对数矩阵的充要条件是它与某个正实化Jordan式矩阵相似,或者说,矩阵A关于其负特征值的初等因子均成对(能分成完全相同的两组).在Lie群论中,指数映射的重要作用是明显的.考虑其逆,对实矩阵值对数函数的研究自然也为人们所关心,并且这似乎还是未能深入解决的一个课题.

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