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微分多项式的亏量和增长性

占晓平  
【摘要】:设f(z)是超越半纯函数,并满足(r,f)+■(r,1/f)=S(r,f),我们用线性无关和局部展开的方法证明了:设ψ(Z)=α_np_N[f]+a_(n-1)P_(n-1)[f]+…+α_0是任一个f的微分多项式,并不退化为常数项,则ρ_ψ=ρ_f,μ_ψ=μ_f,且对任何复数C∈C,满足α_(n-1)P_(n-1)[f]+…+α_0-c■0都有θ(c,ψ)≤1-1/n。进而若ψ是齐次微分多项式,则对任何c∈C,c≠0都有θ(c,ψ)=0而且■(r,ψ)+■(r,1/ψ)=S(r,ψ),这里θ(c,ψ)=[(r,1/(ψ-c))/T(r,ψ)],P_i[f]是i次齐次微分多项式。

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