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病态问题解算的直接正则化方法比较

范千  方绪华  范娟  
【摘要】:为了解算病态问题,需正确选择适合的正则化方法,为此分析了截断奇异值法和Tik-honov正则化方法的异同点。在此基础上,阐述了L曲线法和GCV法确定最优正则化参数的基本原理。通过数值算例分析表明:截断奇异值法和Tikhonov法可以有效消除观测方程的病态性;利用L曲线法和GCV法不仅可以对Tikhonov方法中的连续正则化参数进行合理确定,而且还可以准确确定截断奇异值法中的离散正则化参数。最后,比较研究了四种组合方法的正则化解的精度和稳健性。

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