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二次曲面复切的几何结构

杨游生  
【摘要】:正 本文讨论两二次曲面复切的几何构造,从而导出按规定的几何变换使两二次曲面复切的原始位置的结构规律(所谓规定的几何变换,详见本文结论Ⅰ)。本文探索复切结构的仿射和度量构图,为此类曲面综合体的设计、表达、图解、应用提供依据和方法。在一般二次曲面圆截面和相贯线投影两方面所反映出来的规律,不过是复切结构的一种表现。把“复切结构”规律归属于“复切定理”,或作为定理的衍生,是很自然的。本文试图对二次曲面内在性质进行深入探讨,并发现它的实际价值。为了叙述方便,把两二次曲面经过规定的几何变换可以复切的原始位置,简称处于复切

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