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结构损伤识别中的若干正则化问题研究

张立涛  李兆霞  费庆国  孙正华  
【摘要】:针对结构损伤识别计算中由于矩阵奇异带来的识别结果不稳定问题,利用列主元QR分解、截断奇异值分解这两种正则化技术研究识别计算中的迭代方法,给出了这两种技术改善识别结果稳定性的证明;同时研究了对得到合理识别结果有较大影响的两个计算参数:实施正则化技术的阀值以及限制迭代增量的步长限值。该文以IASC-ASCE的BENCHMARK结构为算例,分别采用列主元QR分解、截断奇异值分解,识别出BENCHMARK结构第I阶段损伤问题第一种工况下第二种损伤模式的位置,识别的损伤程度最大误差分别为7.33%、6.36%,验证了研究的正则化技术的有效性。通过算例对阀值与步长限值进行研究和讨论,发现列主元QR分解宜应用在步长限值α较大(α≥0.5)的情况下,截断奇异值分解则既可应用在步长限值α较大、也可应用在α较小(α≥0.25)的情况下。

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