含任意方向裂纹功能梯度材料的应力分析研究

【摘要】：　功能梯度材料是在航空航天领域的需求背景下发展起来的,但由于生产技术及工作环境等方面的原因,功能梯度材料内部常常产生各种形式的裂纹并最终导致材料破坏,因此研究含任意方向裂纹功能梯度材料的断裂问题具有重要意义。以含有任意方向裂纹的功能梯度材料为对象,运用积分变换方法,给出了相应材料平面问题的位移场的形式解。通过引入辅助函数并利用相关条件,可将问题转化为求解一组带有Cauchy核的奇异积分方程,继而采用Lobatto-Chebyshev方法对奇异积分方程进行数值求解。最后分析了裂纹方向、材料非均匀指数、载荷条件对混合型应力强度因子的影响。