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负荷勒夫数渐近值解析表达式

周江存  潘尔年  
【摘要】:地表质量负荷引起的地球变形问题是大地测量学和地球物理学中的一个重要的研究内容.负荷勒夫数的计算和收敛的负荷格林函数的构建是模拟地球负荷形变的基础,其中当球谐阶数趋于无穷大时负荷勒夫数的渐近值,在格林函数计算中发挥重要的作用.本文首先介绍了地表质量负荷的边值问题,然后简要回顾了目前已有的计算负荷勒夫数渐近值三种方法的推导过程,最后给出推导渐近值解析表达式的一种新方法.新方法运用求解地球变形边值问题的解析解方法,以及一种高效传播矩阵方法,建立地表边界条件与高阶负荷勒夫数之间的直接联系,解出了负荷勒夫数渐近值解析表达式.本文的解析表达式更准确地描述了负荷勒夫数的渐近特征.新方法仅涉及常系数常微分方程组的基解矩阵及基础的矩阵运算,原理简单易懂.

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