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基于无网格的地震波场数值模拟方法综述

刘立彬  段沛然  张云银  田坤  谭明友  李振春  窦婧瑛  李青阳  
【摘要】:高精度地震波数值模拟方法是波动方程正演、偏移成像和全波形反演等问题的关键,为储层评价、岩性解释和油藏描述等提供重要的理论依据.传统波动理论的数值模拟方法基于固定采样步长进行网格剖分,难以适应复杂精细地质构造和起伏地表问题.与之相比,无网格法摆脱了网格的束缚,能够有效避免网格剖分产生的虚假反射;同时无网格节点半径随模型速度变化,在不同速度区域可灵活采取不同半径剖分策略,从根源上解决了速度差异较大区域的网格适配问题.但国内关于无网格的地震波场模拟研究并不多,未有融入最新进展的综述性文献.本文针对无网格地震波场数值模拟进行了回顾性分析,讨论了不同类型无网格方法的优劣.滑动最小二乘法计算成本和存储量远低于有限元法,但加载边界过程复杂;无单元Galerkin法求解精度高但计算量大,需要采用数值积分构造背景节点;广义有限差分法无需构建基函数且在导数逼近方面具有优势,但由节点构造的星存在病态性;径向基函数有限差分法形式简单、抗畸变能力强、灵活性好,为目前应用最为广泛的数值模拟算法,但不便于大型问题的求解.最后,详细阐述了无网格地震波数值模拟的发展现状与趋势,并给出相应的结论.

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