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分数阶Duffing振子的动力学研究

廖少锴  张卫  
【摘要】:在经典Duffing振子中引入分数微分型阻尼项,推导了高效率的数值计算格式,对其表现出来的特有的非线性现象进行讨论.研究表明:分数微分型阻尼的分数阶值较小时,振子将出现倍周期分岔并导致混沌.在不同的外激励频率下,分数微分型Duffing振子会呈现对称性破缺、分岔、混沌等强烈的非线性现象;在一定参数范围内,分数微分型Duffing振子较经典Duffing振子,在较小的激励下即可进入混沌.

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