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重力失真和质量失真对缩尺试验误差的理论分析

李常青  刘吉龙  蒋丽忠  
【摘要】:为了定量分析重力失真和质量失真对缩尺试验误差的影响,确定重力失真和质量失真的动力相似关系,根据原型和缩尺模型的动力运动方程引出误差的定义。将简单的无阻尼竖向和水平SDOF体系作为研究对象,通过完全相似模型和部分相似模型的动力运动方程进行公式推导,分别得到在谐波作用下,原型与重力失真和质量失真模型之间相对位移的误差公式。对比误差公式的计算结果和数值试验的计算结果,论证误差公式推导的正确性,并结合参数分析,讨论谐波作用幅值和频率比对重力失真和质量失真真模型误差的影响规律。研究结果表明:已知无阻尼竖向或水平SDOF体系的原型参数、谐波作用幅值和频率以及重力失真或质量失真动力相似关系,就可以利用误差公式直接计算得到原型与缩尺模型受谐波作用时相对位移的误差大小;重力失真对竖向SDOF体系的误差影响要大于对水平SDOF体系的误差影响,且质量失真对水平SDOF体系误差影响十分显著;竖向SDOF体系在重力失真或质量失真条件下误差随谐波作用幅值的增大而减小,水平SDOF体系在重力失真或质量失真条件下误差不随谐波作用幅值的变化而变化。通过误差公式计算出重力失真和质量失真所引起的误差大小,可以用于修正缩尺模型反推原型的位移响应,从而消除重力失真和质量失真对试验的影响。

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