收藏本站
《中学数学研究(华南师范大学版)》 2019年13期
收藏 | 投稿 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

探究圆锥曲线中一类动直线的性质

鞠火旺  马建  
【摘要】:过椭圆上任意一点作两条弦与椭圆交于两点,当两条弦垂直即斜率之积为定值时,连接这两点的直线必过定点,我们试图将约束条件类比推广找出定点坐标,但在数学软件的辅助下,发现直线不一定都过定点,它还有可能形成包络线.当两条弦的斜率之积、之和为定值时,过两交点的直线必过定点;当两条弦的斜率之商、之差为定值时,过两交点的直线形成包络线.借助解析几何的知识,我们求出了定点坐标;结合包络线的定义,借助导数的几何意义,我们推导了求包络线的方法,并结合具体条件求出了文中所给直线形成的包络线的方程.

知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 鞠火旺;马建;;探究圆锥曲线中一类动直线的性质[J];中学数学研究(华南师范大学版);2019年13期
2 杨坤;王启鲜;;直线与圆锥曲线相交过定点问题的统一性质[J];上海中学数学;2013年Z2期
3 沈春艳;;浅谈圆锥曲线与直线位置关系中判别式的应用[J];高中数理化;2018年06期
4 胡惠根;;“直线与圆锥曲线位置关系”的判断新法[J];中学数学教学参考;2015年13期
5 王宪生;7 直线和圆 圆锥曲线[J];中学数学;2005年01期
6 ;考点26 直线与圆锥曲线的位置关系[J];中学数学;2005年Z1期
7 杨枝;;直线与圆锥曲线位置关系的一种判别方法[J];数学教学;2011年11期
8 张光华;关于直线与圆锥曲线位置关系的判定[J];中学数学;1998年08期
9 薛文叙;;直线和圆锥曲线[J];高考;2017年34期
10 刘明;;直线与圆锥曲线的位置关系[J];中学生数理化(学习研究);2018年10期
11 王爱红;;“设而不求法”在直线与圆锥曲线相交问题中的应用[J];中学生数理化(高二高三版);2013年11期
12 郝红宾;;直线与圆锥曲线的位置关系问题[J];高中生;2010年03期
13 贾丽;;直线与圆锥的位置关系——与对称有关的范围问题[J];数学学习与研究;2010年05期
14 蒋亦;万妹玮;;直线与圆锥曲线相交问题的两种特优解法[J];中学数学研究;2013年10期
15 孟方明;;优化直线与圆运算的若干策略[J];数理化解题研究;2016年22期
16 王田;;直线和圆、圆锥曲线检测卷[J];高中生之友;2007年01期
17 周雅俊;;椭圆中由两垂直直线引出的“包络”[J];福建中学数学;2016年09期
18 尤新建;;2009年高考题分类解析——直线和圆、圆锥曲线[J];中学数学月刊;2010年01期
19 时爱华;;直线和圆的方程高考题赏析[J];数学通讯;2018年21期
20 薛文叙;;直线和圆锥曲线[J];高考;2016年31期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 吴志玲;;直线和圆的位置关系[A];第三届中小学教师教学设计展论文集[C];2013年
2 李厚兵;;浅谈直线的倾斜角和斜率的定义及应用[A];基础教育理论研究论文精选(上卷一)[C];2004年
3 陈美丽;;《直线和圆的位置关系》教学案例[A];2016年河北省教师教育学会第四届优秀教学案例论坛论文集[C];2015年
4 赵小会;;直线与圆锥曲线的位置关系[A];2017年“基于核心素养的课堂教学改革”研讨会论文集[C];2017年
5 蒋同山;;“同课异构”《直线与平面平行》的比较与思考[A];《当代教育评论》2017第6辑[C];2017年
6 李新群;;3.1直线的参数方程[A];第三届中小学教师教学设计展论文集[C];2013年
7 石莉;;人教版数学七年级上册 4.2直线 射线 线段 教学设计[A];2012年河北省教师教育学会教学设计主题论坛论文集[C];2012年
8 郝秀香;;《直线、射线、线段》[A];河北省教师教育学会2014年教学案例[C];2015年
9 陈正意;;直线、射线、线段教案[A];第五届世纪之星创新教育论坛论文集[C];2016年
10 吉献稳;;圆锥曲线中的中点弦问题[A];2014年4月现代教育教学探索学术交流会论文集[C];2014年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 姜堰市励才实验学校 刘小丽;三类重要题型的解题误区[N];学知报;2011年
2 河北省邯郸市一中 蔡静;直线的对称问题[N];学知报;2011年
3 于江;直线与圆[N];山西科技报;2003年
4 汉滨高级中学 郑时宏;关于“直线与平面垂直”的教学设计[N];安康日报;2008年
5 山西省闻喜中学附属初中 张高立 贾红娟;《两条直线的位置关系》教学案例[N];发展导报;2019年
6 主讲人:薛文叙(特级教师);直线和平面[N];福建日报;2003年
7 南丰县市山镇中学 周小英;培养学生严谨思维习惯之浅见[N];抚州日报;2010年
8 重庆市开县临江中学 王华丽;如何开展探究式教学[N];学知报;2010年
9 福建师大附中 倪政翔;高三数学:直线与圆锥曲线位置关系的处理[N];福州日报;2005年
10 杨大榕;几何图形的操作[N];中国电脑教育报;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李苗;基于研究性学习的直线与圆的方程教学设计研究[D];西北大学;2017年
2 豆万芳;高中生对曲线切线问题理解的调查与分析[D];青海师范大学;2015年
3 殷克明;高中生对切线的理解:历史相似性研究[D];华东师范大学;2011年
4 张平;解析几何学习中存在的问题及教学对策研究[D];苏州大学;2016年
5 张天月;基于学生几何认知水平的教学设计研究[D];辽宁师范大学;2015年
6 戚双;培养高中生几何直观能力的案例分析[D];天津师范大学;2013年
7 付婷婷;圆锥曲线重点内容的教学策略[D];西北大学;2016年
8 杜蕊;人教A版与B版高中数学教材比较研究[D];福建师范大学;2014年
9 陈思锦;孙维刚结构教学思想探究[D];首都师范大学;2012年
10 张琰;数学写作对了解学生认知发展的探索[D];华东师范大学;2007年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978