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《西北师范大学学报(自然科学版)》 2013年05期
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Banach空间分数阶微分方程边值问题的一种拟上下解方法

李永祥  梁秋燕  
【摘要】:考虑有序Banach空间E中分数阶微分方程边值问题{-Dα0+u(t)=f(t,u(t),u(t)),t∈I,(0)=u(1)=θ解的存在性,其中1α≤2是实数,I=[0,1],Dα0+是标准的Riemann-Liouville导数,f∈C(I×E×E,E).将L-拟上下解对的概念引入非线性分数阶微分方程,在较弱的单调性条件和非紧性测度条件下,通过构造L-拟上下解对的混合单调过程,获得该边值问题最小、最大L-拟解对的存在性及解的存在唯一性.
【作者单位】西北师范大学数学与统计学院;
【基金】:国家自然科学基金资助项目(11261053)
【分类号】:O175.8
【正文快照】:
0引言近年来,分数阶微分方程引起了人们的极大关注,这不仅是微分方程理论自身发展的需求,也是对具体物理问题应用的需求,另外,数阶微分方程在机械、化学、工程学等领域有着广泛应用.最近,许多学者应用锥拉伸与锥压缩不动点定理、Schauder不动点定理、Leray-Schauder不动点定理

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 孙经先,刘立山;非线性算子方程的迭代求解及其应用[J];数学物理学报;1993年02期
2 李永祥;Banach空间常微分方程的一种拟上下解方法[J];西北师范大学学报(自然科学版);2001年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李海燕;;抽象空间中二阶奇异脉冲微分方程边值问题的多个正解[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2009年01期
2 武力兵;沙秋夫;孙涛;;条件完全相对σ-完备集下非线性算子方程解的存在唯一性[J];辽宁科技大学学报;2009年02期
3 李波;宋福庆;;一类非线性算子方程的不动点定理[J];安阳师范学院学报;2009年05期
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8 吴焱生;;一类2元算子方程组的Mann迭代求解[J];江西师范大学学报(自然科学版);2010年05期
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10 李相锋;;抽象空间中Hammerstein型积分-微分方程Cauchy问题的L-拟上下解法[J];长春师范学院学报(自然科学版);2008年06期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王良龙;抽象半线性发展方程与泛函微分方程若干问题的研究[D];湖南大学;2001年
2 冯育强;非线性算子方程(组)的可解性及其应用[D];西安电子科技大学;2004年
3 颜文勇;一些相补问题的理论与算法研究[D];四川大学;2007年
4 张明川;几类微分方程边值问题正解的存在性研究[D];山东大学;2008年
5 康平;几类非线性微分方程边值问题解的存在性[D];山东大学;2009年
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8 李兴昌;非线性算子不动点理论与常微分方程正解的讨论[D];曲阜师范大学;2012年
9 韦玉程;几类非线性偏微分方程非平凡解的存在性[D];吉林大学;2013年
10 王芳;几类分数阶微分方程解的存在性、唯一性和可控性研究[D];中南大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 毛维;锥度量空间和锥上的集值映射不动点定理[D];武汉科技大学;2010年
2 孔祥山;几类p-Laplace算子型微分方程边值问题的解[D];山东师范大学;2011年
3 王海平;几类微分系统边值问题的可解性[D];山东师范大学;2011年
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5 李娜娜;几类微分方程边值问题的(正)解[D];山东师范大学;2011年
6 刘姣姣;分数阶微分方程非局部多点边值问题的解[D];曲阜师范大学;2011年
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8 梁艳峰;微分方程(组)多点边值问题多个正解的存在性[D];曲阜师范大学;2011年
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10 袁海君;一类p-Laplacian椭圆抛物型方程解的存在和唯一性[D];中南大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前7条
1 孙经先;一类非线性算子方程的迭代求解[J];工程数学学报;1989年02期
2 颜心力;对称压缩算子方程解的存在与唯一性定理及应用[J];科学通报;1990年10期
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4 孙经先,刘立山;非线性算子方程的迭代求解及其应用[J];数学物理学报;1993年02期
5 张上泰;条件σ-完全的部分序线性系统中方程解的存在性和唯一性[J];数学学报;1984年02期
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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3 柏传志;非线性m-点边值问题的三正解的存在性[J];淮阴师范学院学报(自然科学版);2002年01期
4 刘嘉荃;一类奇异二阶边值问题的正解[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);2002年04期
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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7 郭红建;边值问题及脉冲效应在生物动力系统中的应用[D];大连理工大学;2009年
8 罗艳;常微分方程边值问题与不动点定理[D];湖南师范大学;2010年
9 郝新安;非线性微分方程边值问题的正解及其应用[D];曲阜师范大学;2010年
10 林晓洁;几类非线性微分方程边值问题解的存在性及振动分析[D];中国矿业大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘彩;高阶微分系统边值问题正解的存在性[D];山东师范大学;2009年
2 王莉;几类边值问题的正解研究[D];湖南师范大学;2009年
3 孙娟;一类2m阶微分方程Dirichlet边值问题的解[D];山西大学;2009年
4 丁美锋;几类微分方程边值问题正解的存在性[D];曲阜师范大学;2012年
5 张明成;常微分方程三点边值问题正解的存在性[D];山东大学;2008年
6 朱风玲;非线性微分方程组边值问题的解及应用[D];曲阜师范大学;2009年
7 杨樱花;若干类非线性微分方程边值问题的正解[D];山东师范大学;2009年
8 刘洋;三类微分方程边值问题解、正解和伪对称正解的存在性[D];延边大学;2008年
9 解大鹏;若干类高阶微分方程边值问题正解存在性[D];延边大学;2008年
10 王亮;非线性高阶三点边值问题正解的存在性[D];华中科技大学;2008年
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