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《西北师范大学学报(自然科学版)》 2013年04期
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一维定常对流扩散方程非均匀网格上的高阶紧致差分格式

薛文强  兰斌  葛永斌  
【摘要】:基于泰勒级数展开法提出了求解一维定常对流扩散方程非均匀网格上的高精度紧致差分格式,该格式具有3~4阶精度.通过对边界层和大梯度问题的数值实验,验证了该方法的精确性和有效性.与中心差分格式和其它几种格式的计算结果进行比较,结果表明,本文格式的计算结果要比已有的几种格式的计算结果更为精确.
【作者单位】宁夏大学数学计算机学院;
【基金】:国家自然科学基金资助项目(11061025) 霍英东教育基金会高等院校青年教师基金资助项目(121105) 宁夏自然科学基金资助项目(NZ12123) 宁夏大学自然科学基金资助项目(2R1120)
【分类号】:O241.82
【正文快照】:
0引言在处理核废料污染、渗流驱动、海水入侵等工程实际问题中,很多问题都归结为求解对流扩散方程,因此研究其精确、稳定和高效的数值方法具有十分重要的意义.目前已经有很多相关报道,如许延生提出了数值求解非线性Burgers方程的有限分析混合格式[1];高智提出了摄动有限差分

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 任福安,刘汉礼;定常对流扩散方程的一种求精算法[J];大连海事大学学报;2001年01期
2 田芳;田振夫;;非均匀网格上求解对流扩散问题的高阶紧致差分方法[J];宁夏大学学报(自然科学版);2009年03期
3 许延生;数值求解非线性Burgers方程的有限分析混合格式[J];水动力学研究与进展(A辑);1998年02期
4 李桂波,李明军,高智;对流扩散方程的变步长摄动有限差分格式[J];水动力学研究与进展(A辑);2005年03期
5 曹广满;王彩华;齐海涛;;对流扩散方程的非一致网格有限差分方法[J];天津师范大学学报(自然科学版);2010年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 许延生,伏广涛,侯召成;矩形明渠均匀流水深和底宽的算子分裂算法[J];长江科学院院报;2000年04期
2 田芳;田振夫;;定常对流扩散反应方程非均匀网格上高精度紧致差分格式[J];工程数学学报;2009年02期
3 田芳;;非均匀网格上对流扩散反应方程的一种差分[J];宁夏师范学院学报;2007年06期
4 高智;;数值摄动算法及其CFD格式[J];力学进展;2010年06期
5 朱可;李明军;;对流扩散方程QUICK格式的数值摄动高精度重构格式[J];力学学报;2011年01期
6 田芳;;非均匀网格上三维对流扩散方程高精度紧致差分方法[J];宁夏大学学报(自然科学版);2012年02期
7 冯民权;郑邦民;;高雷诺数下二维对流扩散方程的自动迎风与斜迎风数值解[J];四川大学学报(工程科学版);2006年06期
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10 杨满叶;舒适;李明军;;对流扩散方程的三阶迎风格式的数值摄动高精度重构[J];水动力学研究与进展A辑;2010年03期
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 朱可;计算流体力学中的数值摄动算法研究[D];湘潭大学;2011年
2 杨满叶;数值摄动算法的研究及其摄动格式的应用[D];湘潭大学;2011年
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4 孙玉晓;对流扩散方程的有限差分法[D];西南石油大学;2011年
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7 曲娜;一类非线性耦合Burgers方程的三种差分格式[D];云南师范大学;2008年
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9 欧阳婷婷;关于求解Black-Scholes方程的数值方法分析[D];复旦大学;2010年
10 黄素珍;对流扩散方程的差分解法[D];南京航空航天大学;2005年
【二级参考文献】
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4 吴启光;定态对流扩散方程的渐近数值方法[J];计算物理;1988年04期
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中国重要会议论文全文数据库 前1条
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【相似文献】
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1 田芳;田振夫;;非均匀网格上求解对流扩散问题的高阶紧致差分方法[J];宁夏大学学报(自然科学版);2009年03期
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3 孙小弟;王燕萍;;在非均匀网格上求解一类具边界摄动的非自伴奇异摄动第三边值问题[J];南京大学学报(自然科学版);1993年02期
4 吴启光,孙晓弟;在非均匀网格上解椭圆—双曲型偏微分方程奇异摄动问题[J];应用数学和力学;1992年12期
5 田芳;;非均匀网格上对流扩散反应方程的一种差分[J];宁夏师范学院学报;2007年06期
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7 孙晓弟;求解奇异摄动转向点问题的一个高阶格式[J];应用数学与计算数学学报;1992年02期
8 吴启光,李继春;奇异摄动半线性抛物方程的数值解法[J];应用数学和力学;1993年09期
9 朱小平;抛物型方程奇异摄动问题的显式差分格式[J];赣南师范学院学报;1996年06期
10 王烜;杨志峰;华国春;孟占利;;构造对流扩散方程高精度非均匀网格格式的指数变换方法[J];北京师范大学学报(自然科学版);2005年06期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 任孝安;;任意线法[A];固体力学进展及应用——庆贺李敏华院士90华诞文集[C];2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 王江涛;一类非线性抛物型方程在非均匀网格上的C-N差分格式[D];华中科技大学;2008年
2 王影;边界耦合热方程组不同时淬火现象的数值模拟[D];大连理工大学;2009年
3 魏海燕;对流扩散方程的高精度有限差分方法[D];辽宁工程技术大学;2011年
4 沈露予;不可压缩Navier-Stokes方程高精度算法研究[D];南京信息工程大学;2012年
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