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《西北师范大学学报(自然科学版)》 2013年03期
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多元小波为L~p(1<p<∞)空间的无条件基

潘雅丽  
【摘要】:正交小波基是小波分析理论中的重要问题,它对信号处理和压缩、信号去噪有重要的应用价值.L2(R2)空间的正交小波基可以由多尺度分析构造.本文定义了算子Tω,证明了它是是弱(1,1)的,并用此结果及Marcinkiewicz插值定理得到小波基构成了Lp(R2)空间的无条件基,其中多元小波有某些充分弱的衰减条件.作为辅助结果,证明了正交映射Pj和正交余映射Qj在算子Tw下满足一些不等式.
【作者单位】山东科技大学理学院;
【关键词】多尺度分析 小波 无条件基
【基金】:国家自然科学基金资助项目(11101120) 山东科技大学“春蕾计划”项目(2010AZZ078)
【分类号】:O174.2
【正文快照】:
0引言L2(Rn)空间的一个多尺度分析(MRA)由一系列逐次递增的空间Vj,j∈Z构成,这些闭子空间Vj应满足如下性质:(i)+∩∞-∞Vj={0},Clo(∩+∞-∞Vj)=L2(Rn),j∈Z;(ii)f(x)∈Vjf(2x)∈Vj+1,f∈L2(Rn);(iii)f(x)∈Vjf(x-k)∈Vj;(iv)存在φ(x)∈V0,使得φ(x-k),k∈Zn是V0的

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
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