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《渭南师范学院学报》 2012年02期
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等差数列前n项等幂和计算公式及算法实现

金晶  杨婷娜  朱伟义  
【摘要】:首先利用微分算子以及Bernoulli数巧妙地得到了求任意等差数列前n项等幂和的一个简洁且更一般的计算公式,同时利用导出公式分别给出了前n个自然数等幂和公式和前n个奇数的等幂和公式,然后利用Maple7给出计算程序.
【作者单位】浙江师范大学数理信息学院;
【基金】:国家自然科学基金资助项目(10872183)
【分类号】:O156.4

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 陈景润,黎鉴愚;关于幂和问题的进一步研究[J];科学通报;1985年17期
2 刘永建,刘洪运;等差级数方幂和的新方法[J];商丘职业技术学院学报;2004年06期
3 陈瑞卿;关于幂和问题的新结果[J];数学的实践与认识;1994年01期
4 陈景润,黎鉴愚;关于幂和公式的一般性质[J];数学研究与评论;1986年01期
5 罗见今;华蘅芳数在幂和问题中的新应用[J];数学研究与评论;2003年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 霍曙明;;自然数幂和公式的简捷方法[J];安阳工学院学报;2012年02期
2 侯新昌;两类数列和的简捷计算[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);1997年02期
3 刘光清,齐明清,高益明;对S_k(n)=m~k的研究[J];长春地质学院学报;1994年03期
4 夏慧异;黄翔;马志俊;;Gamma函数的一个新性质的证明及应用[J];池州学院学报;2008年05期
5 伍启期;一组幂和的新公式[J];佛山科学技术学院学报(自然科学版);2000年03期
6 王海坤;求前n个自然数k次幂和的一个解析公式[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);1997年02期
7 李大林;卢家林;;用超穷归纳法原理计算定积分[J];高等函授学报(自然科学版);2008年01期
8 王云葵;等幂和的拓广与伯努利数的计算[J];广西教育学院学报;1997年01期
9 李大林;黄艳华;;等幂和系数的一个递推公式[J];高师理科学刊;2006年02期
10 杨胜良;乔占科;马成业;;Bernoulli多项式与幂和多项式的关系[J];兰州理工大学学报;2006年04期
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 李青平;Bernoulli多项式与幂和多项式[D];兰州理工大学;2011年
2 尹志凌;自然数幂和三种典型公式的等价证明及算法分析[D];内蒙古师范大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 陈景润,黎鉴愚;关于等幂和问题[J];科学通报;1985年04期
2 陈景润;黎鉴愚;;关于某类数列的求和公式[J];数学教学研究;1984年03期
3 罗见今;李善兰对Stirling数和Euler数的研究[J];数学研究与评论;1982年04期
4 陈景润,黎鉴愚;关于幂和公式的一般性质[J];数学研究与评论;1986年01期
5 陈景润,黎鉴愚;关于自然数前n项幂的和[J];厦门大学学报(自然科学版);1984年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄清;等差数列的幂和公式[J];杭州师范学院学报(自然科学版);2003年01期
2 刘永建,刘洪运;等差级数方幂和的新方法[J];商丘职业技术学院学报;2004年06期
3 王云葵;等幂和与Bernoulli数的通解公式[J];广西科学;2004年04期
4 王成,张维荣,石岿然;关于等幂和的一个猜想[J];南京工业大学学报(自然科学版);2004年06期
5 王云葵;等幂和与Bernoulli数的通解公式[J];广西大学学报(自然科学版);1999年04期
6 王云葵;等幂和Bernoulli数的循环递推法(Ⅱ)[J];西南民族学院学报(自然科学版);2000年03期
7 赵啸海;几个求和公式的证明与Bernoulli数新计算公式[J];广西师院学报(自然科学版);2001年03期
8 王云葵,曹敦虔;关于Bernoulli数的计算程序[J];怀化学院学报;2002年05期
9 刘洪运,刘庆芝;等幂和的一种新方法[J];商丘师范学院学报;2000年04期
10 王云葵;关于Bernoulli数的同余关系[J];广西科学;1999年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
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2 解大鹏;;等差数列各对应项积的和[A];全国教育科研“十五”成果论文集(第五卷)[C];2005年
3 武万亮;;当真“不管三七二十一”吗?——整除除法的商律及其看算[A];中国珠算心算协会学术研究专业委员会2008年年会暨理论研讨会论文集[C];2008年
4 冯劲松;;光子质量的实验测定[A];第十一届全国量子光学学术会议论文摘要集[C];2004年
5 马德清;;高中开展数学科技活动的探索[A];责任·创新·发展——上海第十六届青少年科技辅导论文征集论文汇编[C];2008年
6 张水胜;;发现法及其应用[A];齐齐哈尔市首届学术年会论文汇编[C];2004年
7 李悦墀;;岩石分级方法浅谈[A];岩石破碎理论与实践——全国第五届岩石破碎学术会论文选集[C];1992年
8 闫乃晨;;学生思考能力培养初探[A];国家教师科研基金“十一五”成果集(中国名校卷)(五)[C];2009年
9 冯劲松;;光子质量的实验测定[A];大珩先生九十华诞文集暨中国光学学会2004年学术大会论文集[C];2004年
10 朴玉顺;陈伯超;;朝鲜族民居别具特色的造型艺术[A];中国民族建筑论文集[C];2001年
中国重要报纸全文数据库 前10条
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2 任贵龙(作者单位:山西省人事考试中心命题部);如何以最短的时间突破数字推理[N];中国人事报;2005年
3 江苏省泰兴市第二高级中学 张杰;浅谈函数与方程思想在等差数列中的运用[N];学知报;2011年
4 ;行政职业能力测验解题方法与技巧[N];北京人才市场报;2006年
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6 重庆市永川教师进修学校 袁治琼;用Excel打印成绩通知单[N];中国电脑教育报;2005年
7 山西浑源县老区建国中学 李建明;高中数学教学中要巧设疑问[N];科学导报;2005年
8 汝南高中 袁毅;在数学教学中如何运用情景教学[N];驻马店日报;2007年
9 蓝燕;学习应该看重什么[N];中国妇女报;2002年
10 吴远利;统计成绩之高效奇技[N];电脑报;2002年
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 赵凤珍;组合恒等式与发生函数方法[D];大连理工大学;2004年
2 彭立;逼近容量限的类随机结构LDPC码研究[D];华中科技大学;2009年
3 张帆;贝努利多项式与幂和等式[D];南开大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王敬文;数列的教学设计研究[D];东北师范大学;2006年
2 曾辉;自我解释对数学问题远近迁移的影响[D];首都师范大学;2009年
3 任丹妮;二项式系数和的同余性质[D];西北大学;2009年
4 林光思;高中数学竞赛中的数列问题研究[D];广州大学;2008年
5 李卫平;分圆域的一些问题研究[D];南京师范大学;2007年
6 张中发;APOS理论下的数列教学研究[D];华东师范大学;2008年
7 刘丽;认知风格、意识水平对高中生数学问题类比迁移的影响研究[D];首都师范大学;2008年
8 陶银罗;高次素数幂模下与Bernoulli数有关的同余式[D];浙江大学;2006年
9 邢向东;基于过程性目标的数学课堂教学设计研究[D];重庆师范大学;2011年
10 王光宇;发挥学生主体作用,构建数学活力课堂[D];苏州大学;2011年
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