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《物理学报》 2005年03期
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反常扩散与分数阶对流-扩散方程

常福宣  陈进  黄薇  
【摘要】:反常扩散现象在自然界和社会系统中广泛存在 .考虑了扩散过程的时间相关和时空相关性 ,用非局域性的处理方法 ,在传统的二阶对流 扩散方程基础上 ,得到了分数阶对流 扩散方程 ,以此方程来描述反常扩散 .在此方程中 ,弥散项和对时间的导数为分数阶导数所代替 .由此分数阶对流 扩散方程 ,对传统的费克扩散定律进行推广 ,得到了广义的分数费克扩散定律 ,分数费克扩散定律说明某时刻空间中某点的流量不仅与其领域内的浓度梯度有关 ,而且与整个空间中其他不同点的粒子浓度、浓度变化的历史 ,甚至初始时刻的浓度有关 .讨论了方程的解———分数稳定分布 ,并由此说明了扩散运动的平均平方位移是运移时间的非线性函数 .

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【引证文献】
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1 李远禄;分数阶微积分滤波原理、应用及分数阶系统辨识[D];南京航空航天大学;2007年
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1 康玉;两类分数阶微分方程的近似解析解与数值解[D];北京科技大学;2008年
【共引文献】
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1 常福宣,吴吉春,薛禹群,戴水汉;考虑时空相关的分数阶对流—弥散方程及其解[J];水动力学研究与进展A辑;2005年02期
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1 万丽;胶东蚀变岩型金矿成矿元素聚集分形研究[D];中国地质大学(北京);2006年
【同被引文献】
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1 周维奎,李华,卢玉蓉,张培德,冯思臣,何永富,周洁;解二维抛物型方程初边值问题的交替方向隐式方法[J];成都理工学院学报;2000年02期
2 冯国峰,韩波,刘家琦;二维波动方程约束反演的大范围收敛广义脉冲谱方法[J];地球物理学报;2003年02期
3 刘迎曦,王登刚,张家良,李守巨,路振刚,于亚军;材料物性参数识别的梯度正则化方法[J];计算力学学报;2000年01期
4 王超,汪德 ,王惠民;污染物及土壤水动力迁移的数值模拟[J];水动力学研究与进展A辑;1996年02期
5 李大字;刘展;靳其兵;曹柳林;;基于遗传算法的分数阶控制器参数整定研究[J];控制工程;2006年04期
6 王振滨,曹广益,朱新坚;分数微积分在系统建模中的应用[J];上海交通大学学报;2004年05期
7 朱正佑,李根国,程昌钧;分数积分的一种数值计算方法及其应用[J];应用数学和力学;2003年04期
8 段俊生,徐明瑜;有限区间上的分数阶扩散-波方程定解问题与Laplace变换[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2004年02期
9 闵涛,周孝德,张世梅,冯民权;对流-扩散方程源项识别反问题的遗传算法[J];水动力学研究与进展A辑;2004年04期
10 韩龙喜;河道一维污染源控制反问题[J];水科学进展;2001年01期
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 张邦楚;基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究[D];南京理工大学;2005年
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4 廖科;分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用[D];四川大学;2006年
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1 严慧;分数阶PI~λD~μ控制器的设计及数字实现[D];南京航空航天大学;2007年
【二级引证文献】
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1 李士勇;李盼池;;基于实数编码和目标函数梯度的量子遗传算法[J];哈尔滨工业大学学报;2006年08期
【相似文献】
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1 黄苏海;;一类分数阶四维混沌系统及其投影同步[J];动力学与控制学报;2011年02期
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1 董建平;分数阶微积分及其在分数阶量子力学中的应用[D];山东大学;2009年
2 王少伟;分数阶微积分理论在粘弹性流体力学及量子力学中的某些应用[D];山东大学;2007年
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1 林爱华;分数阶微积分在量子力学和反常扩散方程中的应用[D];山东大学;2009年
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6 王兰梓;几类混沌系统的同步控制[D];昆明理工大学;2010年
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